Родился в Петрозаводске в 1979 году.
Окончил Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (факультет многоканальных телекоммуникационных систем).
С 2001 по 2006 г. работал в BCC Company в должности руководителя проектов департамента инжиниринга, специализировавшегося на создании инженерных инфраструктур. Первый дата-центр построил в 2003 году, после чего в качестве руководителя и куратора участвовал во многих проектах по созданию ЦОД.
С 2006 по 2013 г. — учредитель и коммерческий директор SUNLINE ENGINEERING.
С 2013 г. — учредитель и генеральный директор компании GreenMDC, российского разработчика и производителя модульных центров обработки.
В 2016 г. Федор Клименко стал победителем в номинации «Человек года» по версии Национальной премии «ЦОДы.РФ».